Question

Дана геометрическая прогрессия (bn), где b6 = 54; b9 = 1458. Найди b3.​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Проверено.

Answer 2

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

ПРОВЕРЕНО В ОНЛАЙНЕ МЕКТЕПЕ

Answer 3

Для нахождения b3 в геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

где bn - n-й член геометрической прогрессии, b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

По условию задачи у нас есть две известные величины: b6 = 54, b9 = 1458.

Подставим значения в формулу общего члена прогрессии для этих номеров:

b6 = b1 * q^(6-1) = b1 * q^5 = 54 (1) b9 = b1 * q^(9-1) = b1 * q^8 = 1458 (2)

Теперь найдем отношение (1) / (2) для нахождения значения q.

(b1 * q^5) / (b1 * q^8) = 54 / 1458 q^(8-5) = 54 / 1458 q^3 = 54/1458 q = (54/1458)^(1/3) q ≈ 0.5

Теперь мы знаем значение q. Для нахождения b1 заменим его в формуле (1):

54 = b1 * (0.5)^5 54 = b1 * 0.03125 b1 ≈ 54 / 0.03125 b1 ≈ 1728

Теперь мы знаем значения b1 и q. Мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии для нахождения b3:

b3 = b1 * q^(3-1) b3 ≈ 1728 * (0.5)^2 b3 ≈ 1728 * 0.25 b3 ≈ 432

Таким образом, b3 в данной геометрической прогрессии равно 432.