Question

Поле имеет форму прямоугольника. Ширина поля в 5 раз меньше его длины. Найдите длину и ширину поля, если оно обнесено забором длиной 1200 м.​

Answer 1

Ответ:

длина-100м, ширина-500м

Пошаговое объяснение:

пусть длинна поля-Х, тогда длина-5Х

если P=1200, то сост. ур-е:

2(Х+5Х)=1200

2Х+10Х=1200

12Х=1200

Х=1200:12

Х=100

длина поля равна 100м

5х100=500м

ширина поля равна 500м

Answer 2

Давайте обозначим длину поля как L (в метрах), а ширину поля как W (тоже в метрах). У нас есть два важных условия:

1. "Поле имеет форму прямоугольника" - это означает, что длина и ширина поля образуют прямоугольник.

2. "Ширина поля в 5 раз меньше его длины" - это означает, что W = L / 5.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем использовать для решения задачи:

Уравнение 1: L * W = площадь поля (S) Уравнение 2: W = L / 5 Условие: периметр поля (P) равен 1200 метрам: 2L + 2W = P = 1200 м

Давайте начнем с уравнения 2 и решим его относительно W:

W = L / 5

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение 1:

L * (L / 5) = S

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

5 * (L * L / 5) = 5S

L * L = 5S

Теперь у нас есть уравнение для площади поля в терминах его длины:

L * L = 5S

Теперь давайте решим уравнение для периметра поля:

2L + 2W = 1200

Теперь мы можем подставить W = L / 5 и решить уравнение относительно L:

2L + 2(L / 5) = 1200

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

10L + 2L = 6000

12L = 6000

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение L:

L = 6000 / 12 L = 500 метров

Теперь, когда у нас есть значение L, мы можем найти значение W, используя уравнение W = L / 5:

W = 500 / 5 W = 100 метров

Таким образом, длина поля составляет 500 метров, а ширина поля составляет 100 метров.