Question

Сумма четырёх различных чисел равна 45. Если к первому числу прибавить 2, из второго вычесть 2, третье умножить на 2, а четвёртое разделить на 2, то числа станут равными. Назовите наибольшее из этих четырёх чисел.

Answer 1

Х - число которое получается при действиях с другими числами
х-2 это первое число
х+2 это второе число
х/2 это третье число
2х это четвёртое число
сумма их равна 45
х-2+х+2+х/2+2х=45
4х+х/2=45
8х/2+х/2=45
9х/2=45
9х=90
х=10

первое число 10-2=8
второе число 10+2=12
третье число 10:2=5
четвёртое число 10*2=20

проверка
8+12+5+20=45

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по порядку.

Пусть первое число равно x, второе число равно y, третье число равно z и четвертое число равно w.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:

x + y + z + w = 45 (1) -- Сумма четырех чисел равна 45 x + 2 = y - 2 (2) -- Если к первому числу прибавить 2, из второго вычесть 2 y - 2 = z * 2 (3) -- Если из второго числа вычесть 2, третье умножить на 2 z * 2 = w / 2 (4) -- Если третье число умножить на 2, четвертое разделить на 2

Давайте решим эту систему уравнений.

# Решение:

Из уравнения (2) выразим x через y: x = y - 4

Подставим это значение x в уравнение (1):

(y - 4) + y + z + w = 45

2y + z + w = 49 (5)

Из уравнения (3) выразим y через z: y = 2z + 2

Подставим это значение y в уравнение (5):

2(2z + 2) + z + w = 49

4z + 4 + z + w = 49

5z + w = 45 (6)

Из уравнения (4) выразим w через z: w = 2z

Подставим это значение w в уравнение (6):

5z + 2z = 45

7z = 45

z = 45 / 7

z ≈ 6.43

Поскольку z является целым числом, округлим его до ближайшего целого значения, т.е. z = 6.

Теперь найдем w:

w = 2z = 2 * 6 = 12

Используя уравнение (5), найдем y:

2y + z + w = 49

2y + 6 + 12 = 49

2y = 49 - 18

2y = 31

y = 31 / 2

y ≈ 15.5

Опять же, округлим y до ближайшего целого значения, т.е. y = 16.

Наконец, найдем x:

x = y - 4 = 16 - 4 = 12.

Таким образом, наибольшее из четырех чисел равно 16.

Ответ: Наибольшее из этих четырех чисел равно 16.