Question

Около шара радиуса 8 дм описан конус наименьшего объёма . Найти высоту этого конуса

Answer 1

Ответ:

высота конуса 15дм

Пошаговое объяснение:

будет 15дм

Answer 2

Чтобы найти высоту конуса наименьшего объёма, описанного около шара радиуса 8 дм, воспользуемся следующими свойствами конуса и шара:

- Радиус основания конуса равен радиусу шара, то есть 8 дм. - Радиус шара является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного его радиусом и высотой. - Высота треугольника (высота шара) будет равна высоте конуса, так как они касаются друг друга.

Теперь используем теорему Пифагора для нахождения высоты шара (и высоты конуса):

h^2 = r^2 + r^2, где h - высота шара (и конуса), r - радиус шара (и конуса).

Подставим значения в формулу:

h^2 = 8^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

h = √128 = 11.314 дм.

Таким образом, высота этого конуса равна 11.314 дм.