Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО6. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 7,8(3) в виде обыкновенной дроби[3]​

Answer 1

х=7,833333333....=7,8(3)

10х=78,(3)

100х=783,(3)

100х-10х=783,(3)-78,(3)

90х=705

х=705/90=141/18=47/6=7 5/6

Ответ: 7,8(3)=7 5/6.

Answer 2

Ответ:

$7,8(3)=\frac{783-78}{90}= \frac{705}{90}=7\frac{75}{90}=7\frac{5}{6}$

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для представления бесконечной десятичной периодической дроби 7,8(3) в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать следующий подход:

1. Обозначим данную периодическую дробь как x. 2. Умножим x на 10^k, где k - количество цифр в периоде (в данном случае k = 1). - Получим 10x = 78,(3). 3. Вычтем из 10x исходную дробь x, чтобы устранить период: - 10x - x = 78,(3) - 7,8(3) = 71,(3). 4. Разделим полученное число на 10^k - 1, где k - количество цифр в периоде (в данном случае k = 1): - 71,(3) / (10^1 - 1) = 71,(3) / 9 = 7,(3). 5. Полученное число 7,(3) является обыкновенной дробью, которая представляет бесконечную десятичную периодическую дробь 7,8(3).

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 7,8(3) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 7,(3).