Question

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 12n – 3. Укажи, чему равна сумма S14.

Answer 1

Ответ:

1218

Пошаговое объяснение:

проверено в Онлайн Мектеп

Answer 2

Сумма арифметической прогрессии S_n вычисляется по формуле:

S_n = n/2 * [2a + (n-1)d]

где: - S_n - сумма первых n членов арифметической прогрессии. - n - количество членов прогрессии, для которых вы хотите вычислить сумму. - a - первый член прогрессии. - d - разность между соседними членами прогрессии.

В вашем случае формула прогрессии задана как a_n = 12n - 3. Давайте определим параметры:

- a = 12 (первый член прогрессии) - d = 12 (разность между соседними членами прогрессии, так как каждый следующий член больше предыдущего на 12) - n = 14 (мы хотим найти сумму первых 14 членов прогрессии)

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для S_n:

S_14 = 14/2 * [2 * 12 + (14 - 1) * 12]

S_14 = 7 * [24 + 13 * 12]

S_14 = 7 * [24 + 156]

S_14 = 7 * 180

S_14 = 1260

Итак, сумма первых 14 членов арифметической прогрессии, заданной формулой a_n = 12n - 3, равна 1260.