Question

В автобусе было несколько пассажиров средний возраст которых был равен 24 годам . Когда в автобус зашли 2 человека сумма возрастов которых равна 69годам то средний возраст поссажиров стал равен 25годам Сколько пассажиров было в автобусе первоначально ?

Answer 1

Пусть х - искомое число пассажиров.
Их суммарный возраст 24х.
Пассажиров стало х + 2
Суммарный возраст стал 24х + 69
Новый средний возраст может быть найден делением общего возраста на число пассажиров, и он известен и равен 25 лет.
(24х + 69)/(х + 2) = 25
24х + 69 = 25х + 50
х = 19
Ответ: сначала в автобусе было 19 пассажиров

Answer 2

Давайте решим эту задачу постепенно.

Пусть исходно в автобусе было x пассажиров. Средний возраст этих пассажиров равен 24 годам.

Когда в автобус зашли 2 человека, сумма возрастов которых равна 69 годам, средний возраст пассажиров стал равен 25 годам.

Мы можем использовать эти данные, чтобы составить уравнение и решить его.

Уравнение 1:

Средний возраст пассажиров до прихода 2 новых человек: 24 = (сумма возрастов всех пассажиров до прихода 2 новых человек) / x

Уравнение 2:

Средний возраст пассажиров после прихода 2 новых человек: 25 = (сумма возрастов всех пассажиров после прихода 2 новых человек) / (x + 2)

Мы знаем, что сумма возрастов 2 новых пассажиров равна 69 годам. Мы можем использовать это, чтобы составить еще одно уравнение.

Уравнение 3:

Сумма возрастов 2 новых пассажиров: 69 = возраст первого нового пассажира + возраст второго нового пассажира

Теперь у нас есть система из трех уравнений, которую мы можем решить.

Решение:

1. Из уравнения 3 мы можем выразить возраст первого нового пассажира через возраст второго нового пассажира: возраст первого нового пассажира = 69 - возраст второго нового пассажира

2. Подставим это выражение в уравнение 2: 25 = (сумма возрастов всех пассажиров после прихода 2 новых человек) / (x + 2) 25 = (69 + (69 - возраст второго нового пассажира)) / (x + 2)

3. Упростим уравнение 2: 25(x + 2) = 138 - возраст второго нового пассажира

4. Раскроем скобки: 25x + 50 = 138 - возраст второго нового пассажира

5. Перенесем все на одну сторону: 25x + возраст второго нового пассажира = 88

6. Из уравнения 3 мы знаем, что сумма возрастов 2 новых пассажиров равна 69 годам: возраст первого нового пассажира + возраст второго нового пассажира = 69 возраст первого нового пассажира = 69 - возраст второго нового пассажира

7. Подставим это выражение в уравнение 6: 25x + (69 - возраст первого нового пассажира) = 88

8. Упростим уравнение 6: 25x + 69 - возраст первого нового пассажира = 88

9. Перенесем все на одну сторону: 25x - возраст первого нового пассажира = 19

10. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и возраст первого нового пассажира). Мы не можем решить эту систему уравнений без дополнительной информации.

К сожалению, без дополнительной информации мы не можем точно определить, сколько пассажиров было в автобусе первоначально.