Question

две ладьи различного цвета расположены на шахматной доске так, что каждая может побить другую. Сколько существует таких расположений?

Answer 1

Ответ:

896

Пошаговое объяснение:

Тут рассуждение очень простое, потому что нам не важен цвет клеток.

Допустим возьмем  черную ладью и поставим ее на какую-нибудь клетку.

Тогда для белой ладьи возможность побить черную возникнет только тогда, когда она будет стоять на той же линии по вертикали или по горизонтали. Значит у белой ладьи есть 7 позиций по вертикали и 7 позиций по горизонтали (всего сторона шахматной доски 8 клеток).

Всего 14  позиций у белой ладьи на одну позицию черной ладьи.

На шахматной доске  64 клетки. Это значит, у черной ладьи есть 64 независимых позиции. А на каждую позицию черной ладьи приходится по 14 возможных позиций белой.

И тогда всех возможных вариантов будет 64*14 = 896

ответ

таких расположений будет 896

Answer 2

Две ладьи различного цвета расположены на шахматной доске так, что каждая может побить другую. Это означает, что они находятся на одной горизонтали или вертикали. Сколько существует таких расположений?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно посчитать, сколько способов есть выбрать две клетки на одной горизонтали или вертикали.

На шахматной доске есть 8 горизонталей и 8 вертикалей. На каждой горизонтали или вертикали есть 8 клеток. Если мы выбираем две клетки на одной горизонтали или вертикали, то мы можем сделать это 8 * 7 = 56 способами (первую клетку выбираем из 8, вторую из оставшихся 7).

Таким образом, всего способов выбрать две клетки на одной горизонтали или вертикали есть 8 * 56 = 448. Но это еще не ответ, потому что мы не учли цвет ладей.

Предположим, что одна ладья белая, а другая черная. Тогда мы можем поставить белую ладью на любую из 64 клеток доски, а черную ладью на одну из 14 клеток, которые бьет белая ладья (7 на той же горизонтали и 7 на той же вертикали). Тогда получаем 64 * 14 = 896 способов расположить две ладьи различного цвета так, что каждая может побить другую.

Этот ответ можно найти в одном из результатов поиска. Там же можно посмотреть подробное объяснение и примеры.

Надеюсь, что это помогло вам решить задачу.