Question

ПОЖАЛУЙСТА ОТВЕТЬТЕ Расписать решение пожалуйстаВ трапеции АВСД с основаниями ВС=12см и АД= 16 см проведена средняя линия МК. Чему она равна?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

МК=(АД+ВС):2

МК=(12+16):2=14 см

Есть такое свойство средней линии трапеции

Смотри фото

Answer 2

Конечно, давай разберемся. Мы знаем, что трапеция АВСД имеет основания ВС и АД, причем ВС = 12 см и АД = 16 см. Средняя линия МК проведена между серединами боковых сторон АВ и СД.

Для начала найдем середину основания ВС, обозначим ее точкой N. Так как ВС = 12 см, то половина ВС будет равна 6 см. Таким образом, длина от точки A до N равна 6 см.

Теперь найдем середину основания АД, обозначим ее точкой O. Так как АД = 16 см, то половина АД равна 8 см. Таким образом, длина от точки A до O равна 8 см.

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник АНМ (половина от ВС) и треугольник АОМ (половина от АД), где М - точка пересечения средней линии и точки O и N.

Используем теорему Пифагора для этих треугольников:

1. В треугольнике АНМ: \(AM^2 = AN^2 + NM^2\) 2. В треугольнике АОМ: \(AM^2 = AO^2 + OM^2\)

Так как эти два выражения равны \(AM^2\), то их можно приравнять:

\[AN^2 + NM^2 = AO^2 + OM^2\]

Теперь подставим известные значения:

\[6^2 + NM^2 = 8^2 + OM^2\]

\[36 + NM^2 = 64 + OM^2\]

Выразим NM^2:

\[NM^2 = 64 - 36 + OM^2\]

\[NM^2 = 28 + OM^2\]

Теперь вспомним, что средняя линия делит боковые стороны трапеции пополам, поэтому NM = OM.

Подставим это в уравнение:

\[OM^2 = 28 + OM^2\]

Выразим OM:

\[OM = \sqrt{28}\]

Таким образом, длина средней линии МК равна \(\sqrt{28}\) см.