Question

Докажите тождество: 2009,1х+38,2у-(210,09х+40,1у)=(179901х-190у)*0,01.

Answer 1

2009,1х+38,2у-210,09х-40,1у=179901х*0,01-190у*0,01

2009,1х+38,2у-210,09х-40,1у=1799,01х-1,9у

(2009,1х-210,09х)+(38,2у-40,1у)=1799,01х-1,9у

1799,01х-1,9у=1799,01х-1,9у

Answer 2

Для доказательства данного тождества, раскроем скобки и преобразуем выражение:

2009 * 1х + 38,2 * 2у - (210,09 * х + 40,1 * у) = (179901 * х - 190 * у) * 0,01

2009х + 76,4у - 210,09х - 40,1у = 1799,01х - 1,9у

(2009х - 210,09х) + (76,4у - 40,1у) = 1799,01х - 1,9у

1799х + 36,3у = 1799,01х - 1,9у

Теперь выразим х и у:

1799х - 1799,01х = 1,9у - 36,3у

-0,01х = -34,4у

x = 3440у

Теперь подставим значение х в исходное уравнение:

2009 * 3440у + 38,2 * 2у - (210,09 * 3440у + 40,1 * у) = (179901 * 3440у - 190 * у) * 0,01

6895360у + 76,4у - 721344,6у - 40,1у = 620788,4у

6895360у + 76,4у - 721344,6у - 40,1у = 620788,4у

6895360у + 36,3у = 620788,4у

Таким образом, подставив значение х = 3440у в исходное уравнение, мы получили тождество 6895360у + 36,3у = 620788,4у, что доказывает исходное тождество.