Question

Определить четность и нечетность функции Y=3x cos 4x+x^3 tg|2x|

Answer 1

Ответ:

Для начало преобразуем  tg^3(x) = tg(x) * ( 1-cos(2x) ) / (1 +cos(2x) )

Теперь берем производную.

( tg(x) )' = 1/cos^2(x)

( ( 1-cos(2x)) / (1 +cos(2x)) )' = [ ( 1-cos(2x))' *  (1 +cos(2x)) -( 1-cos(2x)) *  (1 +cos(2x))' ] /  (1 +cos(2x))^2 (производная дроби)

(3tgx)' =  3 / cos^2(x)

(3x)' = 3

( 1-cos(2x))' = 2*sin2x

( 1+cos(2x))' =  - 2*sin2x

Пошаговое объяснение:

вроде так если что то  неправильно мне скажи я перерешу  вроде верно если не так скажешь

Answer 2

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, необходимо изучить ее свойства. Функция называется четной, если она удовлетворяет следующим двум условиям:

1. Область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки О. То есть если некоторая точка a принадлежит области определения функции, то соответствующая точка -a тоже должна принадлежать области определения заданной функции. 2. Значение функции в точке х, принадлежащей области определения функции, должно равняться значению функции в точке -х. То есть для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(x) = f(-x) .

Функция, заданная как Y=3x+cos(4x)+x^3+tg|2x|, состоит из нескольких частей. Для каждой из них необходимо проверить, является ли она четной или нечетной.

- Функция 3x является четной, поскольку при изменении знака x на противоположный значение функции не меняется. - Функция cos(4x) также является четной, поскольку косинус четной функции является четной функцией. - Функция x^3 является нечетной, поскольку при изменении знака x на противоположный значение функции меняется на противоположное. - Функция tg|2x| не является ни четной, ни нечетной, поскольку тангенс нечетной функции является нечетной функцией, а абсолютное значение функции не всегда сохраняет свойство четности или нечетности.

Итак, функция Y=3x+cos(4x)+x^3+tg|2x| является нечетной, поскольку она состоит из четной и нечетной функций.