Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 40 и 12

Answer 1

Пошаговое объяснение:

НОД (12;40) = 2*2=4

12|2. 40|2.

6|2. 20|2.

3|3. 10|2.

1|. 5|5.

1|.

НОК(12;40)= 2*2*3*2*5=120

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 40 и 12, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и последующем замене делимого на остаток от деления, пока этот остаток не станет равным нулю. Тогда последнее ненулевое число, которое было делителем без остатка на последней итерации, будет НОДом.

Проведем деление чисел 40 и 12 по алгоритму Евклида:

40 ÷ 12 = 3 с остатком 4 12 ÷ 4 = 3 с остатком 0

Последнее ненулевое число, которое осталось без остатка, равно 4. Таким образом, НОД чисел 40 и 12 равен 4.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 40 и 12, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

Подставим числа 40 и 12 в формулу:

НОК(40, 12) = |40 * 12| / 4 = 480 / 4 = 120

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 40 и 12 равно 120.