Question

Сколько чисел от 1 до 360 не делятся ни на 3, ни на 7? ДАЮ 20 БАЛЛОВ. ​

Answer 1

Ответ:

3 и 7 это нечетные значит делиться не будут все четные

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти количество чисел от 1 до 360, которые не делятся ни на 3, ни на 7.

Для начала найдем количество чисел, делящихся на 3 от 1 до 360. Это можно сделать, разделив 360 на 3:

360 ÷ 3 = 120

Таким образом, в диапазоне от 1 до 360 есть 120 чисел, делящихся на 3.

Теперь найдем количество чисел, делящихся на 7 от 1 до 360. Разделим 360 на 7:

360 ÷ 7 = 51 (остаток 3)

Здесь мы получаем 51 целое число, но 3 числа (конкретно, 3, 6 и 9) не делятся нацело на 7 и еще не учтены.

Теперь учтем числа, делящиеся и на 3, и на 7. Согласно принципу включения-исключения, нужно вычесть количество чисел, делящихся и на 3, и на 7.

Для этого мы разделим 360 на наименьшее общее кратное чисел 3 и 7, то есть на 21:

360 ÷ 21 = 17 (остаток 3)

Здесь мы получаем 17 целых чисел, но 3 числа (конкретно, 21, 42 и 63) остаются недоподсчитанными.

Таким образом, количество чисел от 1 до 360, которые делятся на 3, на 7 или на оба этих числа равно 120 + 51 - 17 = 154.

Теперь найдем количество чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 7:

Всего чисел от 1 до 360 - количество чисел, которые делятся на 3, на 7 или на оба этих числа:

360 - 154 = 206

Итак, в диапазоне от 1 до 360 существует 206 чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 7.