Question

Найти площадь фигуры , ограниченной заданными линиями Параболой y=(x+1)² Прямой у=1-х ось Ох

Answer 1

Ответ:

======================================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной заданными линиями параболой y=(x+1)² и прямой y=1-x на оси Ox, мы можем использовать метод интегрирования.

Определение границ интегрирования

Для определения границ интегрирования, необходимо найти точки пересечения параболы и прямой. Решим уравнение параболы и прямой, чтобы найти эти точки.

Уравнение параболы: y = (x+1)² Уравнение прямой: y = 1 - x

Подставим уравнение прямой в уравнение параболы и решим полученное уравнение для нахождения точек пересечения:

(x+1)² = 1 - x

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

x² + 2x + 1 = 1 - x

Перенесем все члены в одну сторону:

x² + 3x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(x + 3) = 0

Таким образом, получаем две точки пересечения: x = 0 и x = -3.

Вычисление площади

Теперь, когда мы знаем границы интегрирования, мы можем вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой, с помощью интеграла.

Площадь фигуры можно вычислить как разность интегралов параболы и прямой на заданном интервале.

Интеграл параболы: ∫(x+