Question

Найдите все углы параллелограмма ABCD,если угол А+уголС=140°​

Answer 1

В параллелограмме противолежащие углы равны

∠А+∠С=140°⇒∠ А=∠С=140°/2= 70°

360°-140°=220°

∠В+∠D= 220°/2=110°

Answer 2

Ответ:В параллелограмме сумма соседних углов равна 180 градусам, а противоположные углы равны. Если сумма его 2 углов не равна 180 градусов, значит, эти углы противоположные и каждый из них равен 140/2=70 градусам. Тогда каждый из двух других углов будет соседним с углом в 70 градусов и поэтому будет равен 180-70=110 градусам.

Таким образом, углы A и C параллелограмма равны 70 градусам, углы B и D равны 110 градусам.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

У параллелограмма ABCD есть некоторые особенности, которые можно использовать для нахождения углов, даже если угол A и угол C не известны. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также, у параллелограмма противоположные углы равны.

Итак, давайте назовем углы в параллелограмме ABCD следующим образом:

- Угол A = α - Угол B = β - Угол C = γ - Угол D = δ

Так как параллельные стороны имеют одинаковую длину, у нас также есть:

AB = CD (параллельные стороны) BC = AD (параллельные стороны)

У нас также есть информация о двух углах: α и γ. Мы знаем, что α + γ = 140°.

Поскольку противоположные углы в параллелограмме равны, мы можем сделать два утверждения:

1. Угол B равен углу D (β = δ). 2. Угол A равен углу C (α = γ).

Теперь давайте рассмотрим сумму углов в четырехугольнике ABCD:

α + β + γ + δ = 360°

Мы знаем, что α = γ (по свойству параллелограмма), поэтому можно записать:

α + β + α + δ = 360°

Теперь мы можем использовать информацию о сумме углов α и γ:

2α + β + δ = 360°

Также у нас есть α + γ = 140°, поэтому:

2α + β + δ = 360° 2α + 140° = 360°

Выразим α:

2α = 360° - 140° 2α = 220° α = 220° / 2 α = 110°

Теперь мы знаем угол α, и мы также знаем, что α = γ, поэтому γ = 110°.

С учетом свойства параллелограмма, где противоположные углы равны, мы можем сказать, что:

α = γ = 110° β = δ (противоположные углы) = 180° - α - γ = 180° - 110° - 110° = 180° - 220° = -40°

Таким образом, угол β и угол δ равны -40°, а угол α и угол γ равны 110°.