Question

Найдите произведение корней уравнения 2|X+1|+3|X-1|-|X+3|=4 Срочно

Answer 1

Ответ:

Открываем модули:

2х+1+3х+1-х+3-4=0

4х+1=0

4х=-1

Х=-1/4=-0,25

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти произведение корней. Поскольку уравнение содержит модули, нам нужно рассмотреть несколько случаев.

Случай 1: X < -3

Если X < -3, то уравнение можно переписать без модулей следующим образом: 2(-X - 1) + 3(-X + 1) - (-X - 3) = 4

Упрощая это уравнение, получаем: -2X - 2 - 3X + 3 + X + 3 = 4 -4X + 4 = 4 -4X = 0 X = 0

Случай 2: -3 ≤ X ≤ -1

Если -3 ≤ X ≤ -1, то уравнение можно переписать без модулей следующим образом: 2(-X - 1) + 3(-X + 1) - (-X - 3) = 4

Упрощая это уравнение, получаем: -2X - 2 - 3X + 3 + X + 3 = 4 -4X + 4 = 4 -4X = 0 X = 0

Случай 3: -1 ≤ X ≤ 1

Если -1 ≤ X ≤ 1, то уравнение можно переписать без модулей следующим образом: 2(X + 1) + 3(-X + 1) - (-X - 3) = 4

Упрощая это уравнение, получаем: 2X + 2 - 3X + 3 + X + 3 = 4 0X + 8 = 4 8 = 4 (нет решений в этом случае)

Случай 4: X > 1

Если X > 1, то уравнение можно переписать без модулей следующим образом: 2(X + 1) + 3(X - 1) - (X + 3) = 4

Упрощая это уравнение, получаем: 2X + 2 + 3X - 3 - X - 3 = 4 4X - 4 = 4 4X = 8 X = 2

Таким образом, мы получаем два корня: X = 0 и X = 2. Чтобы найти произведение этих корней, мы умножаем их: 0 * 2 = 0.

Ответ: Произведение корней уравнения равно 0.