Question

2arcsin(-1/2)+1/2arccos корень3/2+3arccos0-2arccos(-корень3/2)-arctg(-корень3)+2arccos1/2 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

2·(-30°)+1/2·(30°)+3·1-2·(-30°)+60°+2·60°=-60+15+3+60+60+120=198°

Желаю Вам удачи!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям и постараемся упростить его. Используя известные тригонометрические тождества, мы сможем упростить это выражение.

1. 2arcsin(-1/2): arcsin(-1/2) равен -π/6 или -30 градусов, так как sin(-π/6) = -1/2. Умножение на 2: 2 * (-π/6) = -π/3.

2. 1/2arccos(√3/2): arccos(√3/2) равен π/6 или 30 градусов, так как cos(π/6) = √3/2. Умножение на 1/2: (1/2) * (π/6) = π/12.

3. 3arccos(0): arccos(0) равен π/2, так как cos(π/2) = 0. Умножение на 3: 3 * (π/2) = (3π)/2.

4. 2arccos(-√3/2): arccos(-√3/2) равен 5π/6 или 150 градусов, так как cos(5π/6) = -√3/2. Умножение на 2: 2 * (5π/6) = (10π)/6 = (5π)/3.

5. -arctg(-√3): arctg(-√3) равен -π/3, так как tg(-π/3) = -√3.

6. 2arccos(1/2): arccos(1/2) равен π/3, так как cos(π/3) = 1/2. Умножение на 2: 2 * (π/3) = (2π)/3.

Теперь сложим все эти результаты: -π/3 + π/12 + (3π)/2 + (5π)/3 - π/3 + (2π)/3

Теперь объединим похожие термины: (-π/3 - π/3) + (π/12 + (2π)/3) + (3π/2 + (5π)/3)

-2π/3 + (π/12 + 2π/3) + (3π/2 + 5π/3)

Теперь упростим каждую скобку:

1. π/12 + 2π/3: Общий знаменатель - 12. Для π/12 нужно умножить числитель и знаменатель на 1, а для 2π/3 на 4. (π/12) + (8π/12) = 9π/12 = π/4.

2. 3π/2 + 5π/3: Общий знаменатель - 6. Для 3π/2 нужно умножить числитель и знаменатель на 3, а для 5π/3 на 2. (9π/6) + (10π/6) = 19π/6.

Теперь сложим получившиеся значения: π/4 + 19π/6

Чтобы упростить дроби с разными знаменателями, найдем общий знаменатель, который в данном случае будет 12: (3π/12) + (38π/12) = (3π + 38π)/12 = 41π/12.

Итак, итоговый ответ: 41π/12.