Question

Найдите числа ЕҮОБ иЕКОЕ а)12және 60 b). 15,45, и 90

Answer 1

Ответ:

ЕКОЕ(12;60)=2*2*3*5=60

ЕҮОБ(12;60)=2*2*3=12

ЕКОЕ(15;45;90)=3*3*2*5=90

ЕҮОБ(15;45;90)=3*5=15

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, давайте рассмотрим каждый из ваших примеров:

а) 12 және 60: Чтобы найти НОД (ЕҮОБ), мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатка от деления одного числа на другое до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. На каждом шаге заменяем большее число остатком от деления на меньшее число. Процесс продолжается, пока не получим остаток равный нулю. В данном случае:

60 ÷ 12 = 5, остаток 0.

Значит, НОД(12, 60) равен 12.

Чтобы найти НОК (ЕКОЕ), мы можем воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

В данном случае:

НОК(12, 60) = (12 * 60) / 12 = 60.

Ответ: НОД(12, 60) = 12 и НОК(12, 60) = 60.

б) 15, 45, және 90: Для нахождения НОД и НОК трех чисел, мы можем воспользоваться следующим методом. Сначала найдем НОД двух чисел, а затем используем его, чтобы найти НОД всех трех чисел. Затем найдем НОК.

1. Найдем НОД(15, 45): Используя алгоритм Евклида:

45 ÷ 15 = 3, остаток 0.

Значит, НОД(15, 45) равен 15.

2. Теперь найдем НОД(15, 45, 90) с НОД(15, 45): НОД(15, 45) = 15. Используем НОД(15, 45) и НОД(15, 45, 90):

НОД(15, 45, 90) = НОД(15, НОД(45, 90)) = НОД(15, 15) = 15.

3. Теперь найдем НОК(15, 45, 90) с использованием НОД(15, 45, 90): НОК(15, 45, 90) = (15 * 45 * 90) / НОД(15, 45, 90) = (15 * 45 * 90) / 15 = 45 * 90 = 4050.

Ответ: НОД(15, 45, 90) = 15 и НОК(15, 45, 90) = 4050.