Question

В роще растут деревья четырех видов: березы, ели, сосны и осины. Всего 100 деревьев. Известно, что среди любых 84 деревьев найдутся деревья всех четырех видов. /Среди какого наименьшего количества любых деревьев в этой роще обязательно найдутся деревья хотя бы трех видов?

Answer 1

Ответ:

63

Пошаговое объяснение:

84 делим на 4 равно 21 и умножить на 3

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Дирихле.

Нам известно, что среди любых 84 деревьев найдутся деревья всех четырех видов. Предположим, что среди любых 83 деревьев не найдется хотя бы одного вида. Тогда, рассмотрев 83 дерева, мы можем сказать, что среди них найдутся только 3 вида деревьев.

Теперь добавим еще одно дерево к нашему набору из 83 деревьев. Если это новое дерево принадлежит одному из трех видов, которые уже есть в нашем наборе, то мы по-прежнему имеем только 3 вида деревьев. Если же новое дерево принадлежит четвертому виду, то мы теперь имеем деревья уже всех четырех видов. Таким образом, добавив одно дерево к нашему набору из 83 деревьев, мы гарантированно получим хотя бы три вида деревьев.

Следовательно, наименьшее количество деревьев, среди которых обязательно найдутся деревья хотя бы трех видов, равно 83 + 1 = 84 дерева.