Question

В роще растут деревья четырёх видов: берёзы, ели, сосны и осины. Всего 100 деревьев. Известно, что среди любых 83 деревьев найдутся деревья всех четырёх видов. Среди какого наименьшего количества любых деревьев в этой роще обязательно найдутся деревья хотя бы трёх видов

Answer 1

Ответ:

1) 615 : 3 * 1 = 205 (берез) − в роще;

¯

615

6

¯

¯

1

0

¯

¯

15

15

¯¯¯¯

0

3

¯¯¯¯¯¯¯

205

2) 615 : 5 * 1 = 123 (дуба) − в роще;

¯

615

5

¯

¯

11

10

¯¯¯¯

¯

15

15

¯¯¯¯

0

5

¯¯¯¯¯¯¯

123

3) 615 − (205 + 123) = 615 − 328 = 287 (сосен) − в роще.

+

205

123

328

−

615

328

287

Ответ: 287 сосен

Answer 2

Давайте рассмотрим это условие по шагам:

1. Известно, что среди любых 83 деревьев найдутся деревья всех четырёх видов. Это означает, что 83 деревья содержат все виды деревьев, и у нас есть еще 17 деревьев (100 - 83 = 17), которые могут содержать любые комбинации видов.

2. Теперь мы хотим найти наименьшее количество деревьев, среди которых обязательно найдутся деревья хотя бы трёх видов.

Давайте рассмотрим наихудший случай, когда у нас 17 деревьев, которые не содержат один из видов деревьев (например, берёзы). Тогда у нас есть 17 деревьев, содержащих только 3 вида деревьев: ели, сосны и осины.

3. Для того чтобы найти наименьшее количество деревьев, содержащих хотя бы трёх видов, нам нужно добавить одно дерево, которое содержит четвёртый вид деревьев (берёзу).

Итак, наименьшее количество деревьев, среди которых обязательно найдутся деревья хотя бы трёх видов, составляет 17 + 1 = 18 деревьев.