Question

278. Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые носители 1) 48 и 84, 2)70 и 98.

Answer 1

Ответ:48: 1,2,4,12,24,48

84: 1,2,4,7,12,42,84

НОД: (48,84)=4

70: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,14,21,28,35,42,49,56,63,70

Я не смогу на 98 извени

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) чисел с помощью разложения на простые множители

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел с помощью разложения на простые множители, мы разложим каждое число на простые множители и найдем их общие множители.

1) Нахождение НОД чисел 48 и 84:

Сначала разложим число 48 на простые множители:

48 = 2^4 * 3^1

Теперь разложим число 84 на простые множители:

84 = 2^2 * 3^1 * 7^1

Общие простые множители в разложении чисел 48 и 84: 2^2 * 3^1

Теперь умножим эти общие простые множители вместе:

НОД(48, 84) = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 48 и 84 равен 12.

2) Нахождение НОД чисел 70 и 98:

Сначала разложим число 70 на простые множители:

70 = 2^1 * 5^1 * 7^1

Теперь разложим число 98 на простые множители:

98 = 2^1 * 7^2

Общие простые множители в разложении чисел 70 и 98: 2^1 * 7^1

Теперь умножим эти общие простые множители вместе:

НОД(70, 98) = 2^1 * 7^1 = 2 * 7 = 14

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 70 и 98 равен 14.

---

Для нахождения НОД чисел можно использовать и другие методы, такие как алгоритм Евклида или таблицу делителей. Выбор метода зависит от предпочтений и требований задачи.