Question

Помогите упростить логическое выражение:(x1⇒x2)*(x2⇒¬x3)*(x3⇒x1*¬x4)

Answer 1

Ответ:

не понял символы не понял не поня

Answer 2

Для упрощения данного логического выражения мы можем использовать законы алгебры логики.

(x1 ⇒ x2) можно записать в виде ¬x1 ∨ x2

(x2 ⇒ ¬x3) можно записать в виде ¬x2 ∨ ¬x3

(x3 ⇒ x1 ¬x4) можно записать в виде ¬x3 ∨ (x1 ¬x4)

итак, изначальное выражение можно переписать так:

(¬x1 ∨ x2) ∙ (¬x2 ∨ ¬x3) ∙ (¬x3 ∨ (x1 ¬x4))

Теперь применим закон дистрибутивности:

(¬x1 ∨ x2) ∙ (¬x2 ∨ ¬x3) ∙ (¬x3 ∨ x1) ∙ (¬x3 ∨ ¬x4)

Мы можем заметить, что в первом и третьем скобках у нас есть x2 и ¬x2. Это значит, что они могут упроститься. В результате получим:

¬x2 ∙ (¬x3 ∨ x1) ∙ (¬x3 ∨ ¬x4)

Таким образом, упрощенное логическое выражение будет выглядеть так: ¬x2 ∙ (¬x3 ∨ x1) ∙ (¬x3 ∨ ¬x4)