Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби 119/300 и 23/60 2/55 и 7/66

Answer 1

Ответ:

119/300 и 23/60

НОК(60,300)= 300 (частный случай!)

119/300 и (23*5)/(60*5)

119/300 и 115/300.

-------------------------------------------------------------------

2/55 и 7/66

НОК(55,66)=2*3*5*11=66*5=330

55= 5*11

66= 2*3*11

(2*6)/(55*6) и (7*5)/(66*5)

12/330 и 35/330

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для обыкновенных дробей 119/300, 23/60, 2/55 и 7/66, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

Нахождение НОК знаменателей:

Для нахождения НОК знаменателей, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация чисел или использование алгоритма Евклида. В данном случае, мы воспользуемся методом факторизации чисел.

1. Разложение чисел на простые множители: - 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 - 60 = 2 * 2 * 3 * 5 - 55 = 5 * 11 - 66 = 2 * 3 * 11

2. Нахождение максимальной степени каждого простого множителя: - 2: максимальная степень = 2 (в числах 300 и 60) - 3: максимальная степень = 1 (в числах 300 и 66) - 5: максимальная степень = 2 (в числах 300 и 60) - 11: максимальная степень = 1 (в числах 55 и 66)

3. Вычисление НОК: - НОК = 2^2 * 3^1 * 5^2 * 11^1 = 4 * 3 * 25 * 11 = 3300

Приведение дробей к общему знаменателю:

Теперь, когда у нас есть НОК знаменателей, мы можем привести дроби к общему знаменателю, умножив каждую дробь на подходящий множитель.

1. Дробь 119/300: - Множитель = НОК / знаменатель = 3300 / 300 = 11 - Приведенная дробь = 119/300 * 11/11 = 1319/3300

2. Дробь 23/60: - Множитель = НОК / знаменатель = 3300 / 60 = 55 - Приведенная дробь = 23/60 * 55/55 = 1265/3300

3. Дробь 2/55: - Множитель = НОК / знаменатель = 3300 / 55 = 60 - Приведенная дробь = 2/55 * 60/60 = 120/3300

4. Дробь 7/66: - Множитель = НОК / знаменатель = 3300 / 66 = 50 - Приведенная дробь = 7/66 * 50/50 = 350/3300

Итоговый ответ:

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 119/300, 23/60, 2/55 и 7/66 равен 3300. Приведенные дроби выглядят следующим образом: - 119/300 = 1319/3300 - 23/60 = 1265/3300 - 2/55 = 120/3300 - 7/66 = 350/3300