Question

Пентамино «крест» состоит из пяти квадратиков 1×1 (четыре квадратика примыкают по стороне к пятому. Можно ли из шахматной доски 8×8 вырезать, не обязательно по клеткам, девять таких крестов?

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

Всего на шахматной доске 64 клеток. отсюда вычитаем угловые, которые мы не сможем занять-это минус 4. И ещё останутся по 4 клетки с каждой стороны доски- минус 16. Остаётся 44 клетки, когда нужно 9х5=45 клеток

Answer 2

Для того чтобы вырезать девять пентамино "крестов" из шахматной доски размером 8x8, нужно учесть некоторые ограничения.

Каждый "крест" занимает 5 квадратиков 1x1, и четыре из них примыкают по стороне к пятому. Таким образом, внутри каждого "креста" обязательно должна быть одна "дырка" размером 1x1.

Однако, в шахматной доске 8x8 все клетки одинаковы и не имеют "дырок". Поэтому невозможно вырезать "кресты" без нарушения правила о примыкании только по сторонам.

Таким образом, нет возможности вырезать девять пентамино "крестов" из шахматной доски 8x8 без рассечения их клеток наружу.