Question

Квадрат со стороной 10 см разбит на 100 маленьких квадратиков со стороной 1 см каждый. Из этих маленьких квадратиков случайным образом выбрали три квадратика, при этом оказалось, что один из них примыкает к границе исходного квадрата со стороной 10 см. Какова вероятность, что два других выбранных квадратика примыкают к границе исходного квадрата? Ответ округлите до тысячных.

Answer 1

Ответ:

0,91

Пошаговое объяснение:

С начала я нашёл его площадь:

S=3*3=9

Потом я вычел это от площади основного квадрата:

100-9=91

Ну и нашёл вероятность:

91:100=0,91

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем рассмотреть все возможные варианты выбора трех квадратиков и посчитать, сколько из них удовлетворяют условию.

Существует 100 возможных способов выбрать первый квадратик. При выборе первого квадратика, есть 40 квадратиков, которые примыкают к границе исходного квадрата (10 квадратиков по каждой стороне). После выбора первого квадратика, остается 99 квадратиков, из которых 9 примыкают к границе исходного квадрата.

Следовательно, вероятность выбрать два других квадратика, примыкающих к границе исходного квадрата, при условии, что один из них примыкает к границе, составляет:

(40/100) * (9/99) ≈ 0.036

Таким образом, вероятность составляет около 0.036, или 3.6%.