Question

Пользуясь основным свойством дроби, найти х, при котором данное равенство правильная а) х/5 = 4/20; б) 6/х = 18/30; в) 1/3 = 7 / х; г) 42/78 = х/13.

Answer 1

Ответ:

а) х=1

б) х=10

в) х=21

г) х=7

Пошаговое объяснение:

a) x/5=4/20

x=5×4/20

x=1

б) 6/х=18/30

х=6×30/18

х=10

в) 1/3=7/х

х=7×3/1

х=21

г) 42/78=х/13

х=13×42/78

х=7

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди, используя основные свойства дробей.

а) Дано уравнение: \( \frac{x}{5} = \frac{4}{20} \).

Для того чтобы найти \(x\), можно умножить обе стороны уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателя дроби:

\[ 20 \cdot \frac{x}{5} = 20 \cdot \frac{4}{20} \] \[ 4x = 4 \] \[ x = 1 \]

Ответ: \(x = 1\).

б) Дано уравнение: \( \frac{6}{x} = \frac{18}{30} \).

Для того чтобы найти \(x\), можно сначала упростить дробь справа, затем умножить обе стороны уравнения на \(x\):

\[ \frac{6}{x} = \frac{18}{30} = \frac{6}{10} \] \[ 6 = 6x/10 \] \[ 60 = 6x \] \[ x = 10 \]

Ответ: \(x = 10\).

в) Дано уравнение: \( \frac{1}{3} = \frac{7}{x} \).

Для того чтобы найти \(x\), можно умножить обе стороны уравнения на \(3x\):

\[ 3x \cdot \frac{1}{3} = 3x \cdot \frac{7}{x} \] \[ x = 21 \]

Ответ: \(x = 21\).

г) Дано уравнение: \( \frac{42}{78} = \frac{x}{13} \).

Для того чтобы найти \(x\), можно умножить обе стороны уравнения на 13:

\[ 13 \cdot \frac{42}{78} = 13 \cdot \frac{x}{13} \] \[ 7 = x \]

Ответ: \(x = 7\).