Question

Нарисуйте набор точек, который является решением системы неравенств {x - y+5>0 {y>=x^2 - 1​ Смотреть ответ DeLaFere DeLaFere Ответ:Пошаговое объяснение:Преобразуем первое неравенство-у>-х-5Умножаем на (-1), знак неравенства меняетсяy<x+5Значит, это все точки, которые лежат ниже прямой y=x+5Второе неравенство дает точки, которые лежат выше и на самой параболе y=x²-1Общая часть отмеченных наборов даст решение.

Answer 1

Чтобы нарисовать набор точек, которые являются решением данной системы неравенств, необходимо преобразовать каждое неравенство и найти их общую часть.

1. Преобразуем первое неравенство: y < x + 5. Это неравенство описывает все точки, которые лежат ниже прямой y = x + 5. Чтобы нарисовать эту прямую, построим две точки на ней. Рассмотрим несколько значений x и найдем соответствующие значения y: - При x = -5: y = -5 + 5 = 0. Получаем точку (-5, 0). - При x = 0: y = 0 + 5 = 5. Получаем точку (0, 5).

Теперь соединим эти две точки прямой, которая будет лежать ниже нее.

2. Преобразуем второе неравенство: y ≥ x² - 1. Это неравенство описывает все точки, которые лежат выше и на самой параболе y = x² - 1. Чтобы нарисовать эту параболу, построим несколько точек, используя несколько значений x: - При x = -2: y = (-2)² - 1 = 4 - 1 = 3. Получаем точку (-2, 3). - При x = -1: y = (-1)² - 1 = 1 - 1 = 0. Получаем точку (-1, 0). - При x = 0: y = (0)² - 1 = 0 - 1 = -1. Получаем точку (0, -1). - При x = 1: y = (1)² - 1 = 1 - 1 = 0. Получаем точку (1, 0). - При x = 2: y = (2)² - 1 = 4 - 1 = 3. Получаем точку (2, 3).

Теперь соединим эти точки, чтобы получить параболу.

3. Наконец, найдем общую часть этих двух графиков. Общая часть будет состоять из точек, которые одновременно лежат ниже прямой y = x + 5 и выше или на параболе y = x² - 1.

Нарисуем эту область, которая будет представлять решение системы неравенств.

Итак, графическое представление решения системы неравенств будет областью, образованной перекрытием прямой y = x + 5 и параболы y = x² - 1.