Question

Найдите наименьшое общее кратное чисел 40 60 и 15

Answer 1

Ответ:

120

Пошаговое объяснение:

наименьшее общее кратное это 120 так как 120:40=3

120÷60=2

120÷15=8

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида.

Для начала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 40 и 60. Можно использовать алгоритм Евклида, последовательно вычитая одно из чисел из другого, пока не получим нулевое значение:

60 - 40 = 20 40 - 20 = 20 20 - 20 = 0

Таким образом, НОД(40, 60) = 20.

Теперь найдем НОД чисел 20 и 15:

20 - 15 = 5 15 - 5 = 10 10 - 5 = 5 5 - 5 = 0

Таким образом, НОД(20, 15) = 5.

Для нахождения НОК чисел 40, 60 и 15, можно использовать следующую формулу:

НОК(40, 60, 15) = (40 * 60 * 15) / НОД(НОД(40, 60), 15).

Подставим значения:

НОК(40, 60, 15) = (40 * 60 * 15) / НОД(20, 15).

Найденный ранее НОД равен 5:

НОК(40, 60, 15) = (40 * 60 * 15) / 5.

Упростим выражение:

НОК(40, 60, 15) = (8 * 60 * 15) / 1.

Теперь умножим числа и получим результат:

НОК(40, 60, 15) = 7200.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 40, 60 и 15 равно 7200.