Question

Укажіть НСД чисел 75 і 45:а) 3; б) 5; в) 15; Г) 25,​

Answer 1

Ответ:

в) 15

Пошаговое объяснение:

НОД (45; 75) = 15.

Разложим на простые множители 45:

45 = 3 • 3 • 5  

Разложим на простые множители 75:

75 = 3 • 5 • 5  

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах:

3, 5  

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ:

НОД (45; 75) = 3 • 5 = 15

Answer 2

Будет б)

И НСД 75 и 45 будет 5

Answer 3

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 75 и 45, мы можем использовать несколько методов.

Метод 1: Разложение на простые множители

Один из способов - это разложить оба числа на их простые множители и найти общие множители с наибольшей степенью. Давайте применим этот метод к числам 75 и 45.

Разложение числа 75 на простые множители: 75 = 3 * 5 * 5

Разложение числа 45 на простые множители: 45 = 3 * 3 * 5

Общие множители с наибольшей степенью: 3 и 5.

Теперь мы можем перемножить эти общие множители, чтобы получить НОД:

НОД(75, 45) = 3 * 5 = 15.

Таким образом, НОД чисел 75 и 45 равен 15.

Метод 2: Алгоритм Евклида

Другой распространенный метод для нахождения НОД - это алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел не изменяется, если одно число заменить на остаток от деления другого числа на это число.

Применим алгоритм Евклида к числам 75 и 45:

75 ÷ 45 = 1 остаток 30 45 ÷ 30 = 1 остаток 15 30 ÷ 15 = 2 остаток 0

Когда остаток становится равным нулю, мы можем закончить процесс. НОД равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 15.

Таким образом, НОД чисел 75 и 45 равен 15.

Вывод

Ответ на ваш вопрос - НОД чисел 75 и 45 равен 15.