Question

Вычислить по формуле Муавра Кос и син двух градусов.

Answer 1

формула Муавра для комплексных чисел имеет вид:

$(r\cdot (\cos(\phi) + i\cdot \sin(\phi) ) )^n =$

$= r^n\cdot (\cos(n\phi) + i\cdot \sin(n\phi) )$

Далее смотри прикреплённое изображение ===>>

Answer 2

Для вычисления косинуса и синуса угла двух градусов с использованием формулы Муавра, нам сначала нужно выразить этот угол в радианах, так как формула Муавра работает с радианами. Угол двух градусов можно перевести в радианы, используя следующее соотношение:

1 градус = π / 180 радиан

Теперь выразим угол двух градусов в радианах:

2 градуса = 2 * (π / 180) радиан = π / 90 радиан

Теперь мы можем использовать формулу Муавра для вычисления косинуса и синуса данного угла. Формула Муавра выглядит следующим образом:

z^n = r^n * (cos(n*θ) + i*sin(n*θ))

где: - z - комплексное число - n - целое число, к которому мы возводим z - r - модуль (длина) комплексного числа z - θ - аргумент (угол) комплексного числа z - i - мнимая единица (i^2 = -1)

В данном случае, нам нужно вычислить косинус и синус угла π / 90 радиан. Модуль r в данном случае равен 1, так как мы работаем с углом на единичной окружности комплексной плоскости.

Теперь мы можем вычислить косинус и синус данного угла:

cos(π / 90) + i*sin(π / 90)

Подставим значение π / 90 и вычислим его:

cos(π / 90) ≈ 0.99984769516 sin(π / 90) ≈ 0.01745240643

Таким образом, косинус угла 2 градуса приближенно равен 0.99984769516, а синус угла 2 градуса приближенно равен 0.01745240643.