Question

найдите наименьшее общее кратное чисел: 1)8 и 12, 2)12 и 16, 3)6 и 12, 4)10 и 21, 5)24 и 36, 6)6,8 и 12​

Answer 1

Ответ:2

Пошаговое объяснение:

Во всех 2. Но у 4)если там не 21 а 20 то тогда 4) не имиет общее кратное

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел нужно разложить эти числа на их простые множители и затем выбрать наибольший из них с учетом их кратностей.

1) НОК(8, 12): Разложим 8 и 12 на простые множители: 8 = 2^3 12 = 2^2 * 3 Теперь выбираем наибольший простой множитель с максимальной кратностью: НОК(8, 12) = 2^3 * 3 = 24

2) НОК(12, 16): Разложим 12 и 16 на простые множители: 12 = 2^2 * 3 16 = 2^4 Теперь выбираем наибольший простой множитель с максимальной кратностью: НОК(12, 16) = 2^4 * 3 = 48

3) НОК(6, 12): Разложим 6 и 12 на простые множители: 6 = 2 * 3 12 = 2^2 * 3 Теперь выбираем наибольший простой множитель с максимальной кратностью: НОК(6, 12) = 2^2 * 3 = 12

4) НОК(10, 21): Разложим 10 и 21 на простые множители: 10 = 2 * 5 21 = 3 * 7 НОК(10, 21) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

5) НОК(24, 36): Разложим 24 и 36 на простые множители: 24 = 2^3 * 3 36 = 2^2 * 3^2 Теперь выбираем наибольший простой множитель с максимальной кратностью: НОК(24, 36) = 2^3 * 3^2 = 72

6) НОК(6, 8, 12): Найдем НОК для первых двух чисел, затем найденное НОК используем для нахождения НОК с третьим числом. НОК(6, 8) = НОК(6, 8) = 24 Теперь находим НОК(24, 12): Разложим 24 и 12 на простые множители: 24 = 2^3 * 3 12 = 2^2 * 3 Теперь выбираем наибольший простой множитель с максимальной кратностью: НОК(24, 12) = 2^3 * 3 = 24

Итак, наименьшие общие кратные для данных пар чисел равны: 1) НОК(8, 12) = 24 2) НОК(12, 16) = 48 3) НОК(6, 12) = 12 4) НОК(10, 21) = 210 5) НОК(24, 36) = 72 6) НОК(6, 8, 12) = 24