Question

1. В турнире, где каждый участник сыграл с каждым только по одной игре, было сыграно 190 игр. Сколько участников в турнире?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, сколько участников было в турнире, нам нужно воспользоваться комбинаторикой. В данном случае, каждый участник сыграл с каждым другим участником только по одной игре, и общее количество игр равно 190.

Давайте представим, что у нас есть "n" участников в турнире. Каждый из них сыграл с каждым другим участником, и вся сумма игр составляет 190. Теперь мы можем использовать сочетания (combinations) для определения, сколько пар игр было сыграно.

Формула для вычисления количества сочетаний из "n" элементов по 2 элемента (поскольку каждая игра включает двух участников) выглядит следующим образом:

C(n, 2) = n! / [2!(n - 2)!]

Где "n!" - это факториал числа "n". Теперь мы можем использовать эту формулу:

C(n, 2) = n! / [2!(n - 2)!] = 190

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти такое значение "n", которое удовлетворяет уравнению. Для этого мы можем начать перебирать значения "n" до тех пор, пока не найдем подходящее значение.

Простой способ решения этого уравнения - это начать с "n = 1" и постепенно увеличивать "n", пока не найдем подходящее значение. В данном случае, если вы будете увеличивать "n", вы обнаружите, что "n = 20" является решением этого уравнения:

C(20, 2) = 20! / [2!(20 - 2)!] = (20 * 19) / (2 * 1) = 380 / 2 = 190

Таким образом, в турнире участвовало 20 участников.