Question

3. Сума довжин двох протилежних сторін прямокутника дорівнює 10см. Знайти сторони прямокутника,якщо його периметр становить 24см.​

Answer 1

Ответ:

a=7см; b=5см

Пошаговое объяснение:

P=2(a+b)

P=24

a=?

b=?

b=10/2

b=5

a=24-10

a=14/2

a=7

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися системою рівнянь. Нехай x - довжина однієї сторони прямокутника, а y - довжина іншої сторони прямокутника.

За умовою задачі, сума довжин двох протилежних сторін прямокутника дорівнює 10 см. Тому ми можемо записати перше рівняння:

x + y = 10 (1)

Також, за умовою задачі, периметр прямокутника становить 24 см. Периметр прямокутника обчислюється за формулою P = 2x + 2y. Тому ми можемо записати друге рівняння:

2x + 2y = 24 (2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь (1) і (2), яку ми можемо вирішити для знаходження значень x і y.

Розв'язок:

Метод 1: Метод підстановки

За допомогою методу підстановки, ми можемо вирішити перше рівняння (1) відносно однієї змінної і підставити отримане значення в друге рівняння (2).

З рівняння (1) виразимо x:

x = 10 - y

Підставимо це значення в рівняння (2):

2(10 - y) + 2y = 24

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

20 - 2y + 2y = 24

20 = 24

Отримали неправдиве рівняння. Це означає, що дана система рівнянь не має розв'язків.

Метод 2: Метод скорочених коефіцієнтів

За допомогою методу скорочених коефіцієнтів, ми можемо помножити перше рівняння (1) на 2 і відняти його від другого рівняння (2).

2(x + y) = 10 * 2 2x + 2y = 20

2x + 2y - (2x + 2y) = 24 - 20 0 = 4

Отримали неправдиве рівняння. Це означає, що дана система рівнянь не має розв'язків.

Висновок:

Отже, за умовою задачі, неможливо знайти сторони прямокутника, оскільки система рівнянь не має розв'язків.