Question

Петя и Вася идут вдоль забора Петя ставит отметину на каждой второй доске а Вася на каждой третьей доске Когда появятся 4 доски на которых оставили оба мальчика? Сколько предыдущих досок останутся без отметины

Answer 1

Если забор сколочен из 11

досок, то непомеченными ос

танутся 3 доски. Четыре доски,

подряд помеченные мальчика

ми, это :

1, 2, 3, 11.

Как считать?

1.

Находим ближайшее наимень

шее число, кратное (делящее

ся без остатка) 2, 3, 4. Это чис

ло 12.

2.

Так как нам нужна ситуация, ког

да отмечены ПОДРЯД 4 доски,

надо ислючить самую последнюю:

12-1=11

Ответ: Четыре доски, отмеченные

подряд:

1, 2, 3, 11.

Неотмеченных досок - четыре

штуки ( это доски : четвертая

седьмая

десятая).

Answer 2

Петя ставит отметину на каждой второй доске, а Вася на каждой третьей доске. Чтобы выяснить, на каких досках они оставили отметину оба мальчика, можно использовать метод пересечения множеств.

Для этого нужно определить множество досок, на которых Петя оставил отметину, и множество досок, на которых Вася оставил отметину. Затем найдем пересечение этих множеств, то есть доски, на которых оба мальчика оставили отметину.

Рассмотрим первые несколько досок:

Петя: 2, 4, 6, 8, 10, 12... Вася: 3, 6, 9, 12, 15...

Множество досок, на которых Петя оставил отметину: {2, 4, 6, 8, 10, 12...} Множество досок, на которых Вася оставил отметину: {3, 6, 9, 12, 15...}

Пересечение этих множеств будет содержать только те доски, которые есть и в первом, и во втором множестве.

Первое отмеченное место будет на доске номер 6. Затем каждый раз добавляется 6, так как это наименьшее общее кратное для 2 и 3.

Таким образом, 4-е доски, на которых оба мальчика оставят отметину, будут номерами 6, 12, 18, 24...

Чтобы узнать, сколько предыдущих досок останутся без отметины, нужно вычислить количество досок, которые будут перед этими 4-мя отмеченными досками.

Для этого можно поделить номер последней отмеченной доски на 6 и умножить результат на 6. В данном случае последняя отмеченная доска - 24.

24 / 6 = 4 4 * 6 = 24

То есть, перед 4-мя отмеченными досками останутся 24 предыдущих досок без отметины.

Таким образом, на 4-х досках, на которых оставили оба мальчика отметину, идут номера: 6, 12, 18, 24. И перед ними остаются 24 предыдущие доски без отметины.