Question

Арман, читая каждый день оденаковое количество страниц, прочитал книгу за 8 дней. Если бы каждый день он читал на 20 страниц меньше, то закончил бы за 12 дней. Сколько страниц в книге? ​

Answer 1

Ответ:

480 страниц

Пошаговое объяснение:

Пусть в книге Х страниц

в день читал Y страниц

получаем систему

x/y=8

x/(y-20)=12

находим из первого X и подставляем во второе

x=8y

8y/y-20=12

решаем второе

8y=12(y-20)

8y=12y-240

-4y=-240

4y=240

y=60  (в день читал по 60 страниц)

x=8y=60*8=480  страниц в книге

Проверяем, если читал по 60 в день то 480 страниц прочитал за 8 дней. если бы читал по (60-20) 40 страниц в день то 480 страниц прочитал бы за 480/40=12 дней.

Answer 2

Ответ:

480 страниц в книге

Пошаговое объяснение:

Пусть х страниц в день Арман читал каждый день, тогда всего страниц в книге  будет 8х.

Если бы каждый день он читал на 20 страниц меньше, то закончил бы за 12 дней, тогда:

(х-20) страниц Арман читал каждый день

(х-20)*12 = (12х-240) - всего страниц в книге

Следовательно, за 8 и 12 дней Арман прочитал бы одинаковое количество страниц, значит:

8х = 12х - 240

8х - 12х = -240

-4х = -240

х = -240/(-4)

х = 60 страниц в день читал Арман

60*8 = 480 страниц в книге

Проверим:

Если бы каждый день он читал на 20 страниц меньше, то закончил бы за 12 дней:

480 : (60-20) = 12

480 : 40 = 12

12 = 12

Answer 3

Предположим, что количество страниц в книге равно Х.

Если Арман читает каждый день одинаковое количество страниц и заканчивает книгу за 8 дней, то он прочитывает Х страниц каждый день в течение 8 дней. Таким образом, общее количество страниц в книге равно 8 * Х.

Если Арман читает каждый день на 20 страниц меньше и заканчивает книгу за 12 дней, то он прочитывает (Х - 20) страниц каждый день в течение 12 дней. Таким образом, общее количество страниц в книге также равно 12 * (Х - 20).

Исходя из этого, мы можем составить уравнение:

8 * Х = 12 * (Х - 20)

Раскрываем скобки:

8 * Х = 12 * Х - 240

Переносим все Х на одну сторону уравнения:

8 * Х - 12 * Х = -240

-4 * Х = -240

Делим обе части уравнения на -4:

Х = -240 / -4

Х = 60

Таким образом, в книге всего 60 страниц.