Question

Найдите производную функцию f(x)=(5+3x)^3

Answer 1

f'(x)=((5+3x)³)'= 3(5+3х)²* (5+3х)'=

= 9(5+3х)²

Answer 2

Найдите производную функцию f(x)=(5+3x)^3

Пошаговое объяснение:

f'(x)=( (5+3x)³ )' =3*(5+3x)²*(5+3х)'=3*(5+3x)²*3=9(5+3x)².

Answer 3

Для того чтобы найти производную функции f(x), нужно применить правило дифференцирования функции, входящей в скобки, а затем умножить на производную самой скобки.

Таким образом, начнем с нахождения производной функции g(x) = (5 + 3x)^3.

Применяя правило дифференцирования функции g(x) = u^3, получаем:

g'(x) = 3u^2 * u',

где u = 5 + 3x.

Теперь найдем производную функции u(x) = 5 + 3x:

u'(x) = 3.

Подставляем найденное значение u' в формулу для g'(x):

g'(x) = 3(5 + 3x)^2 * 3.

Теперь осталось умножить полученное значение g'(x) на производную самой скобки (5 + 3x):

f'(x) = g'(x) * (3x) = 3(5 + 3x)^2 * 3.

Таким образом, производная функции f(x) = (5 + 3x)^3 равна 3(5 + 3x)^2 * 3.