Question

Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 12 см. а боковая сторона равна 13 см. Вычислите объем фигуры, образуемой при вращении этой трапеции вокруг ее оси

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

При вращении образуется усечённый конус.

Answer 2

Для вычисления объема фигуры, образуемой при вращении трапеции вокруг ее оси, нужно воспользоваться формулой для объема вращения:

V = π * h * (A^2 + A * B + B^2) / 3

где: V - объем фигуры π - математическая константа "пи" (примерно 3.14159) h - высота трапеции A и B - длины оснований трапеции

В данном случае: A = 11 см (меньшее основание) B = 12 см (большее основание) h = 13 см (боковая сторона, которая является высотой трапеции)

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить объем фигуры:

V = π * 13 см * (11 см^2 + 11 см * 12 см + 12 см^2) / 3

Сначала вычислим числитель:

13 см * (121 см^2 + 132 см^2 + 144 см^2) = 13 см * 397 см^2 = 5161 см^3

Теперь можем вычислить объем:

V = π * 5161 см^3 / 3 ≈ 5419.09 см^3

Таким образом, объем фигуры, образуемой при вращении этой трапеции вокруг ее оси, составляет примерно 5419.09 кубических сантиметров.