Question

На полиці стоять чашки. Спочатку взяли третю частину чашок без 3, а потім половину решти. Після цього на полиці залишилося 9 чашок. Скільки чашок було на полиці?

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість чашок, які були спочатку на полиці, як х.

Згідно з умовою, спочатку взяли третю частину чашок без 3. Це означає, що залишилось 2/3 чашок, тобто (2/3)*x.

Потім взяли половину решти чашок. Решта складається з (1 - 2/3) = 1/3 чашок, тобто (1/3)*(2/3)*x = (2/9)*x.

Після цих двох дій на полиці залишилося 9 чашок, тому ми можемо записати рівняння:

(2/9)*x = 9.

Щоб знайти значення x, потрібно розділити обидві частини рівняння на (2/9):

x = 9 / (2/9) = 9 * (9/2) = 81/2 = 40.5.

Отже, на полиці було 40.5 чашок. Оскільки кількість чашок має бути цілим числом, можна припустити, що спочатку на полиці було 40 чашок.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо кількість чашок на полиці, як "Х".

1. Спочатку взяли третю частину чашок без 3, що означає, що було взято 1/3 від Х - 3 чашок (знімання 3 чашок зі змінної Х).

2. Потім взяли половину решти. Решта чашок - це Х - (1/3 * Х - 3) чашок. Половина решти цього виразу дорівнює (1/2) * (Х - (1/3 * Х - 3)).

3. Після цих двох дій на полиці залишилося 9 чашок. Тобто, ми можемо записати рівняння:

(Х - 3) - (1/2) * (Х - (1/3 * Х - 3)) = 9

Розв'яжемо це рівняння:

1. Спростимо вираз у дужках: (Х - 3) - (1/2) * (Х - (1/3 * Х - 3)) = 9 (Х - 3) - (1/2) * (Х - 1/3 * Х + 3) = 9 (Х - 3) - (1/2) * (2/3 * Х + 3) = 9 (Х - 3) - (1/3 * Х + 3/2) = 9

2. Розподілимо коефіцієнти при Х:

Х - 3 - (1/3 * Х + 3/2) = 9

3. Перенесемо все, що містить Х, на одну сторону, а числа на іншу:

Х - 1/3 * Х - 3/2 - 3 = 9

4. Спростимо рівняння:

(2/3) * Х - 3/2 - 3 = 9

5. Піднесемо числа до спільного знаменника (6) для зручності:

2 * (2/3) * Х - 2 * (3/2) - 2 * 3 = 2 * 9

6. Спростимо далі:

(4/3) * Х - 3 - 6 = 18

7. Додамо 3 та 6 до обох сторін рівності:

(4/3) * Х - 9 = 18 + 9 (4/3) * Х - 9 = 27

8. Далі, помножимо обидві сторони на (3/4), щоб отримати значення Х:

(3/4) * ((4/3) * Х - 9) = (3/4) * 27 Х - 9 * (3/4) = 20.25 Х - 6.75 = 20.25

9. Тепер, додамо 6.75 до обох сторін:

Х - 6.75 + 6.75 = 20.25 + 6.75 Х = 27

Отже, на полиці було 27 чашок.