Question

300/(25 - V) + 300/(25 + V) = 37,5

Answer 1

300*(25+V)/(25+V)(25-V) + 300(25-V)/(25+V)(25-V)=37,5;
7500+300V+7500-300V/(25+V)(25-V)=37,5;
15000/(25+V)(25-V)=37,5;
15000/625-V^2=37,5;
15000:37,5=625-V^2;
400=625-V^2;
V^2=625-400;
V^2=225;
V=15

Answer 2

Для решения уравнения 300 / (25 + V) + 300 / (25 - V) = 37.5, давайте применим некоторые алгебраические преобразования.

Сначала давайте умножим обе стороны уравнения на 25 + V, чтобы избавиться от дробей в первом слагаемом:

300 / (25 + V) * (25 + V) + 300 / (25 - V) * (25 + V) = 37.5 * (25 + V)

После упрощения левой стороны получим:

300 + 300 * (25 + V) / (25 - V) = 37.5 * (25 + V)

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на (25 - V):

(300 + 300 * (25 + V) / (25 - V)) * (25 - V) = 37.5 * (25 + V) * (25 - V)

Слева мы получим:

300 * (25 - V) + 300 * (25 + V) = 37.5 * (25 + V) * (25 - V)

Теперь раскроем скобки:

7500 - 300V + 7500 + 300V = 37.5 * (625 - V^2)

Заметим, что 300V и -300V в левой части уравнения уничтожают друг друга:

15000 = 37.5 * (625 - V^2)

Теперь давайте делим обе стороны на 37.5, чтобы избавиться от множителя перед скобкой:

400 = 625 - V^2

Теперь выразим V^2:

V^2 = 625 - 400

V^2 = 225

Чтобы найти значение V, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

V = ±15

Таким образом, уравнение имеет два решения: V = 15 и V = -15.