Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений: 2(x-2y)=x-8y 5(x+y)=2( x-y)+10

Answer 1

$2x-4y=x-8y= > x=-4y\\5(-4y+y)=2(-4y-y)+10= > -15y+10y=10= > y=-2\\x=-4*(-2)=8$Ответ: (8;-2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. 2(x - 2y) = x - 8y 2. 5(x + y) = 2(x - y) + 10

Для начала преобразуем оба уравнения, чтобы упростить систему:

1. Умножим оба члена первого уравнения на 1/2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед скобкой: (1/2) * 2(x - 2y) = (1/2)(x - 8y) x - 2y = (1/2)x - 4y

2. Распределите 5 во втором уравнении, чтобы избавиться от скобок: 5x + 5y = 2x - 2y + 10

Теперь у нас есть упрощенная система:

1. x - 2y = (1/2)x - 4y 2. 5x + 5y = 2x - 2y + 10

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте сначала избавимся от скобок, перенося все члены на одну сторону уравнения:

1. x - (1/2)x - 2y + 4y = 0 (1/2)x - 2y = 0

2. 5x - 2x + 2y + 10 - 5y = 0 3x - 3y + 10 = 0

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. (1/2)x - 2y = 0 2. 3x - 3y + 10 = 0

Теперь давайте решим эту систему. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом уравнения с одной переменной. Давайте воспользуемся методом уравнения с одной переменной для первого уравнения:

Из первого уравнения выразим x: (1/2)x = 2y x = 4y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

3x - 3y + 10 = 0 3(4y) - 3y + 10 = 0

Упростим уравнение:

12y - 3y + 10 = 0

Теперь объединим подобные члены:

9y + 10 = 0

Теперь выразим y:

9y = -10 y = -10/9

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 4y x = 4 * (-10/9)

Упростим:

x = -40/9

Итак, решение данной системы уравнений:

x = -40/9 y = -10/9