Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції у = -3х^2 + 6х + 3 СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

у'=-6x+6

-6x+6=0

-6x=-6

x=1

x min∈[1;∞]

x max ∈[-∞;1]

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти проміжки зростання і спадання функції у = -3х^2 + 6х + 3, спочатку треба знайти похідну цієї функції. Похідна функції у = -3х^2 + 6х + 3 дорівнює:

у' = -6х + 6.

Тепер знайдемо значення х, для яких у' = 0:

0 = -6х + 6.

Перенесемо -6х на ліву сторону рівняння:

6х = 6.

Поділимо обидві сторони на 6:

х = 1.

Таким чином, у' = 0, коли х = 1.

Тепер треба вирішити, коли функція у зростає і коли вона спадає. Для цього порівняємо значення х з проміжками (-∞, 1) і (1, +∞):

Для х < 1:

На проміжку (-∞, 1) у' < 0, тому функція у спадає.

Для х > 1:

На проміжку (1, +∞) у' > 0, тому функція у зростає.

Таким чином, функція у = -3х^2 + 6х + 3 спадає на проміжку (-∞, 1) і зростає на проміжку (1, +∞).