Question

Побудуйте графік функції, укажіть проміжки зростання і проміжки спадання функції у = 4х-3-х²

Answer 1

Ответ:

Сағанда прнпопуецнш дейің ба

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = 4x - 3 - x², спочатку знайдемо похідну цієї функції і визначимо її змінні проміжки зростання та спадання. Похідна функції у = 4x - 3 - x² дорівнює:

у' = 4 - 2x.

Тепер знайдемо точки, де у' = 0, щоб визначити проміжки зростання та спадання функції:

4 - 2x = 0 2x = 4 x = 2.

Тобто, у' = 0 при x = 2. Тепер розділимо числову пряму на три інтервали: x < 2, x = 2, і x > 2.

1. Для x < 2, у' > 0 (більше нуля), отже, функція зростає на цьому інтервалі.
2. Для x > 2, у' < 0 (менше нуля), отже, функція спадає на цьому інтервалі.
3. У точці x = 2, у' = 0, це точка локального максимуму, але нам це не важливо для визначення проміжків зростання та спадання.

Тепер побудуємо графік функції у = 4x - 3 - x²:

На інтервалі x < 2 функція зростає, на інтервалі x > 2 функція спадає, і в точці x = 2 є локальний максимум.