Question

Турист ішов лісом зі швидкістю 4 км\год, уздовж річки - 2 год. З якою швидкістю турист ішов вздовж річки, якщо середня швидкість його руху на всьому шляху 3,8 км\год?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость туриста при движении вдоль речки, тогда (4 · 1) км турист шёл лесом, (х · 1) км - шёл вдоль речки. Весь путь занял 2 часа. Уравнение:

(4 + х) : 2 = 3,8

4 + х = 3,8 · 2

4 + х = 7,6

х = 7,6 - 4

х = 3,6

Вiдповiдь: 3,6 км/год.

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу подробно. Щоб знайти швидкість туриста вздовж річки, нам потрібно врахувати дві складові його руху: рух в лісі і рух вздовж річки.

1. Рух в лісі зі швидкістю 4 км/год. Тривалість цього руху ми позначимо як "t" годин.

2. Рух вздовж річки. Тривалість цього руху складає 2 години.

Загальний шлях, який подолав турист, визначається за допомогою середньої швидкості на всьому шляху. Формула для обчислення середньої швидкості:

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час

Загальний шлях у нашому випадку - це відстань в лісі та вздовж річки, і загальний час - це сума часу, який турист провів в лісі і вздовж річки.

Загальний шлях = (Відстань в лісі) + (Відстань вздовж річки)

Загальний час = Час в лісі + Час вздовж річки

Тепер розглянемо рух вздовж річки. Ми знаємо, що час вздовж річки дорівнює 2 годинам, і нехай швидкість туриста вздовж річки дорівнює "V" км/год.

Відстань вздовж річки = Час вздовж річки * Швидкість вздовж річки Відстань вздовж річки = 2 години * V км/год

Тепер ми можемо обчислити загальний шлях і загальний час:

Загальний шлях = (4 км/год * t годин) + (2 години * V км/год) Загальний час = t годин + 2 години

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час

Тепер, використовуючи дані з вашої задачі, де середня швидкість на всьому шляху дорівнює 3,8 км/год, ми можемо записати рівняння:

3,8 км/год = (4 км/год * t годин + 2 години * V км/год) / (t годин + 2 години)

Тепер нам потрібно розв'язати це рівняння для V. Це може бути складним завданням через наявність двох невідомих (t і V), але ми можемо спростити його шляхом виразу t відносно V з допомогою рівняння руху в лісі (V = 4 км/год) і підставити це в рівняння для середньої швидкості. Після цього ми зможемо знайти V.

t = (Відстань в лісі) / (Швидкість в лісі) t = (4 км/год * t годин) / 4 км/год t = t годин

Тепер ми можемо підставити це значення t в рівняння для середньої швидкості:

3,8 км/год = (4 км/год * t годин + 2 години * V км/год) / (t годин + 2 години)

3,8 км/год = (4 км/год * t годин + 2 години * V км/год) / (t годин + 2 години)

Тепер розв'яжемо це рівняння для V:

3,8 км/год * (t годин + 2 години) = 4 км/год * t годин + 2 години * V км/год

3,8 км/год * t годин + 7,6 км = 4 км/год * t годин + 2 години * V км/год

7,6 км - 4 км/год * t годин = 2 години * V км/год

7,6 км - 4 км/год * t годин = 2 години * V км/год

2 години * V км/год = 7,6 км - 4 км/год * t годин

V км/год = (7,6 км - 4 км/год * t годин) / 2 години

Тепер, коли ми знаємо значення t (яке дорівнює год