Question

С аэродрома вылетел вертолёт со скоростью 210км/ч.Через 2 часа с этого же аэродрома,вслед вылетел за вертолётом,самолёт.который через 3 часа.после своего вылета,перегнал вертолёт на 840 км.Найти скорость самолёта. Желательно пояснить,пути решения.Задача № 1113 5 класс.

Answer 1

2+3=5(ч)вертолет был в пути
210*5=1050км. Пролетел вертолет
1050+840=1890км. Пролетел самолет
1890:3=630км/ч
Ответ:630

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим неизвестные величины. Пусть \( V_h \) - скорость вертолета, а \( V_s \) - скорость самолета.

Известно, что вертолет вылетел со скоростью 210 км/ч и летел 2 часа, поэтому расстояние, пройденное вертолетом, равно \( D_h = V_h \times 2 \).

Через 2 часа после вылета вертолета за ним вылетел самолет со скоростью \( V_s \) и летел 3 часа. Расстояние, пройденное самолетом, равно \( D_s = V_s \times 3 \).

Самолет перегнал вертолет на 840 км, значит, расстояние, которое пролетел самолет, больше расстояния вертолета на 840 км: \( D_s = D_h + 840 \).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( D_h = V_h \times 2 \) 2. \( D_s = V_s \times 3 \) и \( D_s = D_h + 840 \)

Мы можем объединить эти уравнения:

\[ V_s \times 3 = V_h \times 2 + 840 \]

Теперь подставим значения, которые нам известны. Сначала подставим \( D_h = V_h \times 2 \) во второе уравнение:

\[ V_s \times 3 = D_h + 840 \]

Теперь подставим \( D_h = 210 \times 2 \) (скорость вертолета умножить на время полета):

\[ V_s \times 3 = 420 + 840 \]

Упростим уравнение:

\[ V_s \times 3 = 1260 \]

Теперь найдем скорость самолета \( V_s \):

\[ V_s = \frac{1260}{3} = 420 \, \text{км/ч} \]

Итак, скорость самолета равна 420 км/ч.