Question

1103. Відомо, що 2 банки фарби та 3 банки оліфи коштували 64 грн. Після того як фарба подешевшала на 50 %, а оліфа по-дорожчала на 40 %, за в банок фарби та 5 банок оліфи запла-тили 116 грн. Знайдіть початкову вартість однієї банки фарбита однієї банки оліфи. Очень срочно!!!​

Answer 1

ответ:

фарба 20грн

оліфа=8грн

Пошаговое объяснение:

х=фарба

у=оліфа

2х+3у=64

3х+7у=116

система:

-6х-9у=-192,

6х+14у=232

-6х+6х-9у+14у=232-192

5у=40

у=8

х=20

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу шляхом складання системи рівнянь. Позначимо вартість одного банки фарби як "F" грн і вартість одного банки оліфи як "O" грн.

Ми знаємо, що: 1. 2 банки фарби та 3 банки оліфи коштували 64 грн, тобто:

2F + 3O = 64

2. Після знижки в 50% на фарбу і збільшення вартості оліфи на 40%, 2 банки фарби та 5 банок оліфи коштували 116 грн:

2(0.5F) + 5(1.4O) = 116

Зараз ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 2F + 3O = 64 2. F + 7O = 116

Можемо використовувати методи розв'язання системи лінійних рівнянь, наприклад, метод віднімання. Спробуємо відняти перше рівняння від другого:

(F + 7O) - (2F + 3O) = 116 - 64

Це дозволить нам виразити значення F (вартість одного банки фарби):

F + 7O - 2F - 3O = 52

- F + 4O = 52

Тепер додамо F до обох сторін рівняння:

F + 4O + F = 52 + F

2F + 4O = 52

Далі можемо поділити обидві сторони на 2:

(2F + 4O) / 2 = 52 / 2

F + 2O = 26

Тепер у нас є значення F:

F = 26 - 2O

Тепер ми можемо виразити вартість одного банки оліфи, використовуючи перше рівняння:

2F + 3O = 64

2(26 - 2O) + 3O = 64

52 - 4O + 3O = 64

- O = 64 - 52

O = 12 грн

Отже, вартість одного банки фарби (F) становить:

F = 26 - 2O = 26 - 2(12) = 26 - 24 = 2 грн

Вартість одного банки оліфи (O) становить 12 грн.

Отже, вартість одного банки фарби - 2 грн, а вартість одного банки оліфи - 12 грн.