Question

Срочно! Плиииз! В цистерну з рідиною, що має форму прямокутного паралелепіпеда з основою 112 см х 126 см, повністю занурено кулю. в результаті цього рівень рідини в цистерні піднявся на 7п см. визначити площу поверхні кулі.

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти площу поверхні кулі, необхідно знати радіус цієї кулі. Ми можемо визначити радіус, використовуючи інформацію про занурення кулі у рідину.

За умовою задачі, рівень рідини в цистерні піднявся на 7 пікселів (позначимо його як h). Оскільки форма цистерни - прямокутний паралелепіпед, знаходимо об'єм рідини, яка піднялася:

V = довжина * ширина * піднятий рівень = 112 см * 126 см * 7 см = 112 * 126 * 7 см^3

Розміри основи цистерни і об'єм піднятої рідини дають нам змогу обчислити радіус кулі, використовуючи формулу об'єму кулі:

V = (4/3) * π * r^3

Звідси можна виразити радіус:

r^3 = (3V) / (4π)

r = (3V / (4π))^(1/3)

Підставимо значення об'єму V і знайдемо радіус:

r = (3 * 112 * 126 * 7 / (4 * π))^(1/3)

Після обчислення значення радіусу, можна використовувати формулу для площі поверхні кулі:

S = 4 * π * r^2

Зверніть увагу, що радіус треба вимірювати в одиницях довжини, які використовуються в задачі (у даному випадку - сантиметри), щоб площа поверхні виражалася в квадратних одиницях.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку визначимо об'єм рідини в цистерні до та після занурення кулі, і потім знайдемо площу поверхні кулі.

1. Об'єм рідини в цистерні до занурення кулі: Об'єм прямокутного паралелепіпеда = довжина х ширина х висота V1 = 112 см × 126 см × h, де h - висота рідини перед зануренням кулі.

2. Об'єм рідини в цистерні після занурення кулі: Відомо, що рівень рідини піднявся на 7 см, отже висота рідини після занурення кулі дорівнює h + 7 см.

V2 = 112 см × 126 см × (h + 7 см)

3. Об'єм, який займає куля: Об'єм кулі Vкулі = (4/3)πR³, де R - радіус кулі.

4. За законом Архімеда, об'єм рідини, який витікає з цистерни при зануренні кулі, дорівнює об'єму кулі: V2 - V1 = Vкулі

5. Підставимо вирази для V1, V2 та Vкулі і розв'яжемо рівняння відносно радіуса R:

112 см × 126 см × (h + 7 см) - 112 см × 126 см × h = (4/3)πR³

6. Знайдемо R з отриманого рівняння.

7. Площа поверхні кулі Sкулі обчислюється за формулою: Sкулі = 4πR²

Тепер вам потрібно виразити R та обчислити Sкулі, виконавши обчислення. Важливо також пам'ятати про одиниці вимірювання при обчисленнях, можливо, вам доведеться перетворити сантиметри в метри або інші одиниці, залежно від ваших потреб.