Question

При якому значенні х вектори с(9;6) та b(x;-3) перпендикулярні?

Answer 1

с ( 9 ; 6 )

b ( x ; - 3 )

Векторы перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю:

с×b = 0

9x + 6 × (-3) = 0

9x - 18 = 0

9x = 18

x = 18 ÷ 9

x = 2

Answer 2

Для того чтобы векторы c(9,6) и b(x,-3) были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов a(x1,y1) и b(x2,y2) можно вычислить по формуле: a · b = x1 * x2 + y1 * y2

В данном случае у нас есть вектор c(9,6) и вектор b(x,-3), и мы хотим найти значение x, при котором они перпендикулярны. Подставим значения в формулу скалярного произведения и приравняем его к нулю: 9 * x + 6 * (-3) = 0

Раскроем скобки и упростим уравнение: 9x - 18 = 0

Добавим 18 к обеим частям уравнения: 9x = 18

Разделим обе части уравнения на 9: x = 2

Таким образом, при значении x = 2 векторы c(9,6) и b(2,-3) будут перпендикулярными.