Question

СРОЧНООООО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! марічка записує ціле додатне число на кожній стороні квадрата потім вона записує в кожній вершині добуток чисел записаних на сторонах що сходяться у цій вершині сума чисел у вершинах дорівнює 15 чому дорівнює сума чисел на сторонах квадрата??? А 6 Б 7 И 8 Г 10 Д 15

Answer 1

Ответ: 10 (Г), всё очень легко

Answer 2

Марічка записує ціле додатне число на кожній стороні квадрата, потім вона записує в кожній вершині добуток чисел, записаних на сторонах, що сходяться у цій вершині. Сума чисел у вершинах дорівнює 15. Нам потрібно з'ясувати, чому дорівнює сума чисел на сторонах квадрата.

Аналіз проблеми

Давайте розглянемо кожен кут квадрата окремо. Нехай числа, записані на сторонах, що збігаються у вершині А, Б, В та Г, відповідно, будуть позначені як a, b, c та d.

Розв'язок

За умовою задачі, сума чисел у вершинах дорівнює 15. Отже, ми можемо записати рівняння:

a + b + c + d = 15 (1)

Також, за умовою задачі, в кожній вершині записано добуток чисел на сторонах, що збігаються у цій вершині. Тому, ми можемо записати наступні рівняння:

a * b = AB (2)

b * c = BC (3)

c * d = CD (4)

d * a = DA (5)

Ми хочемо знайти суму чисел на сторонах квадрата, тобто AB + BC + CD + DA.

Використання рівнянь

Ми можемо використати рівняння (2), (3), (4) та (5), щоб виразити a, b, c та d через AB, BC, CD та DA.

З рівняння (2) ми можемо отримати:

a = AB / b (6)

З рівняння (3) ми можемо отримати:

c = BC / b (7)

З рівняння (4) ми можемо отримати:

d = CD / c (8)

З рівняння (5) ми можемо отримати:

b = DA / d (9)

Підставимо значення a, b, c та d з рівнянь (6), (7), (8) та (9) в рівняння (1):

(AB / b) + b + (BC / b) + (CD / (BC / b)) = 15 (10)

Розв'язання рівняння

Давайте підставимо відповідні значення AB, BC та CD з умови задачі в рівняння (10) і розв'яжемо його.

З умови задачі, AB = 6, BC = 7 та CD = 8. Підставимо ці значення в рівняння (10):

(6 / b) + b + (7 / b) + (8 / (7 / b)) = 15

Ми можемо спростити це рівняння:

(6 / b) + b + (7 / b) + (8 * (b / 7)) = 15

Знайдемо спільний знаменник:

(6 + b^2 + 7 + (8 * b^2 / 7)) / b = 15

Знайдемо спільний чисельник:

(13 + (8 * b^2 / 7) + b^2) / b = 15

Знайдемо спільний чисельник:

((13 * 7) + 8 * b^2 + 7 * b^2) / (7 * b) = 15

Спростимо чисельник:

(91 + 15 * b^2) / (7 * b) = 15

Перемножимо обидві сторони на 7 * b:

91 + 15 * b^2 = 15 * 7 * b

Спростимо це рівняння:

91 + 15 * b^2 = 105 * b

Перенесемо все в одну сторону:

15 * b^2 - 105 * b + 91 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Ми можемо використати квадратну формулу, щоб знайти значення b.

Знаходження значення b

Застосуємо квадратну формулу:

b = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 15, b = -105, c = 91. Підставимо ці значення в формулу:

b = (-(-105) ± √((-105)^2 - 4 * 15 * 91)) / (2 * 15)

Спростимо це:

b = (105 ± √(11025 - 5460)) / 30

b = (105 ± √(5565)) / 30

Тепер ми можемо обчислити значення b:

b = (105 ± 74.6) / 30

Ми отримуємо два можливих значення для b:

b1 = (105 + 74.6) / 30 ≈ 5.52

b2 = (105 - 74.6) / 30 ≈ 1.77

Отже, сума чисел на сторонах квадрата може бути або приблизно 5.52, або приблизно 1.77.

Висновок

Сума чисел на сторонах квадрата може бути приблизно 5.52 або приблизно 1.77, залежно від значення b.