Question

Марічка записує ціле додатне число на кожній стороні квадрата. Потім вона записує в кожній 26 вершині добуток чисел, записаних на сторонах, що сходяться у цій вершині. Сума чисел увершинах дорівнює 15. Чому дорівнює сума чисел на сторонах квадрата?A:6Б: 7B: 8Г: 10Д: 15​

Answer 1

Ответ:

ответ 10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо число, яке Марічка записала на кожній стороні квадрата як $x$. Тоді за умовою, вона записує добуток цих чисел у кожній з 26 вершин:

1. Вершини всередині квадрата: Кожна з таких вершин має чотири сторони, тобто чотири числа $x$. Добуток цих чисел буде $x^4$.
2. Вершини на середині сторін квадрата: Кожна з таких вершин має дві сторони, тобто два числа $x$. Добуток цих чисел буде $x^2$.
3. Вершини кутові зовні квадрата: Кожна з таких вершин має три сторони, тобто три числа $x$. Добуток цих чисел буде $x^3$.

Отже, ми можемо побачити, що сума всіх добутків чисел у вершинах дорівнює:

$26 \cdot x^4 + 26 \cdot x^2 + 4 \cdot x^3 = 15$.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення $x^4 + x^2 + 4x^3 = \frac{15}{26}$.

Зараз ми можемо перевірити варіанти відповідей:

A: $x = 6$ - неправильно B: $x = 7$ - неправильно C: $x = 8$ - неправильно D: $x = 10$ - неправильно

Отже, правильна відповідь не наведена у варіантах. Щоб знайти правильну відповідь, ми повинні вирішити рівняння числово, використовуючи числові методи.