Question

Після паралельного перенесення коло х2+ у2 = 9 перейшло у коло ( х + 3 )2 + ( у - 4 )2 = 9. Знайдітьзначення а та в у формулах паралельного перенесення. МНЕ НУЖНО ПОЛОСТЮ РАЗПИСАТЬ ПППЖЖЖ ДАМ ЕЩЕ 20 БАЛОВ!!!!

Answer 1

(x-a)² + (y-b)² = R²

где (a;b) - координаты центра окружности, R - её радиус.

(x+3)² + (y-4)² = 9

a = -3;

b = 4

Answer 2

Перший круг, після паралельного перенесення на відстань а вправо та вниз, перейшов у круг з центром у точці (х + а; у + в), де х і у - координати центра початкового кола.

Друге коло має центр у точці (3; -4), а радіус дорівнює 3 (за формулою (х - а)2 + (у - в)2 = 9, в якій а і в - це параметри паралельного перенесення).

Отже, можемо записати нашу систему рівнянь:

(х + а)2 + (у + в)2 = 9 (х - 3)2 + (у + 4)2 = 9

Далі, можна розкрити квадрати та спростити рівняння:

х2 + 2ах + а2 + у2 + 2ву + в2 = 9 х2 - 6х + 9 + у2 + 8у + 16 = 9

Згрупуємо подібні елементи:

(2а + 1)х + (2в + 4)у + (а2 + в2 + 6) = 0

Отримали рівняння касательної прямої до першого кола у точці (х; у), що задовольняє параметрам паралельного перенесення (а; в).

Отже, щоб знайти значення а та в, потрібно знайти коефіцієнти при змінних х та у у рівнянні касательної прямої, а потім розв'язати систему рівнянь:

2а + 1 = 0 2в + 4 = 0

Розв'язавши цю систему, отримаємо значення параметрів паралельного перенесення (а; в). З бажаних 20 балів я просвітлений, для виконання цього завдання мені необхідні початкові дані, такі як координати центра кола.